Einige notwendige Vorbemerkungen

In der Physik werden fundierte mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten verlangt: Die Abstraktion von Abhängigkeiten physikalischer Größen voneinander erfolgt in Formeln. Es werden beispielhaft numerische Berechnungen von physikalischen Größen durchgeführt usw. usf.

Speziell im Physikpraktikum wird nach der Durchführung der physikalischen Experimente von den Studierenden stets eine detaillierte Auswertung der erzielten Messergebnisse (in Form der "rohen" Messdaten) erwartet, die im obligatorischen Versuchsbericht ("Protokoll") nachvollziehbar auch zu dokumentieren ist. Eine nützliche Handreichung dazu liefert das Skript "Einführung in die Messung, Auswertung und Darstellung experimenteller Ergebnisse in der Physik", das auf unserer Webseite verfügbar ist und den Studierenden zu Praktikumsbeginn bei der Einweisung in gedruckter Form ausgegeben wird.

Bis in die 1980er Jahre hinein waren als "Rechenhilfen" der Studierenden in unserem Praktikum noch Rechenschieber und Tafelwerke mit tabellierten Funktionen im ständigen Einsatz, bevor nach und nach die ersten (damals noch recht teuren) Taschenrechner auftauchten. Alle Diagramme wurden sehr mühselig per Hand auf Millimeter- oder Spezialpapier gezeichnet und die Versuchsberichte ausschließlich handschriftlich angefertigt.
Das hat sich seitdem sehr verändert: Gewöhnlich sind Studierende mit ihrem eigenen Taschenrechner gut vertraut - manchmal geht dabei aber leider auch das Gefühl bzw. Verständnis für mathematische Formeln, Zahlen, Größenordnungen und Rechengenauigkeit verloren. Überwiegend sind Studienanfänger auch in der Lage, Computer zweckmäßig einzusetzen u.a. für die Textverarbeitung und numerische Berechnungen. Im Schulunterricht wurden Diagramme zwar oft noch per Hand erstellt; etliche Studierende wissen aber auch mit dafür geeigneter Software am Computer umzugehen.

Unvermeidlich müssen bei jeder Versuchsauswertung mehr oder weniger umfangreiche, manchmal auch schwierigere und z.T. zeitraubende Berechnungen ausgeführt werden. Zudem sind experimentell untersuchte Abhängigkeiten zwischen physikalischen Größen in Diagrammen grafisch zu veranschaulichen und physikalisch begründete Modellfunktionen an die Messdatenpunkte mithilfe der Regressionsrechnung bzw. -analyse anzupassen, deren Funktionsparameter mit ihren Unsicherheiten von unmittelbarem Interesse sind.

Ein ganz wesentlicher Teil der Versuchsauswertung besteht in der sog. "Fehlerrechnung und -analyse", die ebenso komplexe Berechnungen erfordert und eine Einordnung und Bewertung der erzielten Ergebnisse überhaupt erst ermöglicht: Ohne Angabe von Unsicherheiten sind jegliche Resultate wissenschaftlich sinn- bzw. wertlos!

Da Studierenden zu Beginn des Praktikums fast ausnahmslos genau für diese Arbeiten die notwendige Erfahrung, Routine und Effizienz noch fehlt (das erfordert naturgemäß einen längeren Lernprozess), ist ein Problem unvermeidlich: Für die Ausführung von Berechnungen und grafischen Darstellungen sowie Abfassung der Berichte wird sehr viel Zeit aufgebracht - deutlich mehr als als für die eigentliche experimentelle Arbeit. Das erzeugt nicht nur einen gewissen "Frust", sondern lenkt leider oft viel zu sehr ab von den physikalischen Inhalten, dem kritischen Durchdenken des Ablaufes und der handwerklich soliden Durchführung und Auswertung des Experimentes.

Lassen Sie sich von den auftretenden Schwierigkeiten und dem anfänglich erschreckend großen Arbeitsaufwand nicht entmutigen - hohe Arbeitseffizienz und Routine lassen sich nur "Schritt für Schritt" erlernen bzw. festigen und das gilt nicht nur für das Praktikum! Sie dabei mit ihrem Rat zu unterstützen, gehört übrigens mit zu den Aufgaben der Versuchsbetreuer/innen. Eine kleine Hilfe soll Ihnen auch diese Seite geben...

Der kleine Online-Helfer

Auf der Webseite des Physikpraktikums an der Magdeburger Universität ist Der kleine Helfer für das Physikalische Praktikum verfügbar, der online eine unfangreiche Hilfestellung für die Auswertung von Praktikumsversuchen bietet. Man findet dort sehr viele Standard-Berechnungen, die gleich online ausgeführt werden können und gut erklärt sind. Selbst einfache Regressionen mit Standardfunktonen und die Erzeugung von Diagrammen sind möglich; für ganz eilige geplagte Studierende (besonders im Nebenfach) eine Lösung "quick and dirty". Sicher auch einen Blick wert!

Berechnungen mit dem Taschenrechner 

Notwendige und vergleichsweise einfache Berechnungen können selbstverständlich auch mit dem Taschenrechner ausgeführt werden, der schnell zur Hand ist. Dabei sollten Sie den Rechenergebnissen nicht blind vertrauen: Sicherlich sind auch Ihnen schon Bedienungsfehler unterlaufen wie "Zahlendreher", falsche Tastenbetätigung usw., die dann natürlich falsche Rechenergebnisse liefern. Einige haben bestimmt auch schon Erfahrungen mit "sich aufschaukelnden" Rundungsfehlern gemacht. Es macht also i.a. Sinn, "überschlagsmäßig im Kopf" mit zu rechnen, um solche Fehler zu erkennen!

Moderne Taschenrechner bieten spezielle Funktionen der mathematischen Statistik z.B. zur Berechnung von Mittelwerten und Standardabweichungen, die Sie vielleicht noch gar nicht benutzt haben, aber bei der Versuchsauswertung sehr nützlich sind. Manche Modelle sind sogar programmierbar und können so für besondere Aufgaben eingesetzt werden.
Das alles setzt selbstverständlich voraus, dass Sie mit der Bedienung Ihres Taschenrechners wirklich ausreichend vertraut sind. Wahrscheinlich werden Sie doch gelegentlich im Handbuch bzw. in der Bedienungsanleitung nachlesen müssen.

Bei etlichen Berechnungen werden Sie dennoch recht schnell an die Grenzen Ihres Taschenrechners stoßen, der eine begrenzte Funktionalität hat. Insbesondere dann, wenn Sie viele Zahlenwerte in gleicher Weise verarbeiten und dieselben Rechenoperationen oft wiederholen müssen, wird es schweißtreibend. Je mehr und je länger Sie zu rechnen haben, desto eher unterlaufen Ihnen Fehler. Hier könnte ein programmierbarer Taschenrechner sehr helfen, aber es geht noch etwas eleganter...

Berechnungen am Computer (Tabellenkalkulation)

Ihre Messdaten haben Sie meist ohnehin überwiegend in tabellarischer Form (Spalten, Zeilen) notiert; damit sind wiederholt dieselben Rechenoperationen (in Formeln) in einer Spalte auszuführen. Das folgt dann auch noch mit anderen Formeln in weiteren zusätzlichen Spalten... Viel Rechenarbeit!

Hier liegt der typische Anwendungsfall für eine Tabellenkalkulation auf dem Computer vor: Solche Software erlaubt die interaktive Eingabe von numerischen und alphanumerischen Daten in Tabellenform und ihre Verarbeitung, oft auch zusätzlich die grafische Darstellung der Ergebnisse in verschiedenen Diagrammformen. Mithilfe von Formeln, die Gebrauch von einer programmeigenen und i.a. erstaunlich umfangreichen Funktionsbibliothek machen, lassen sich auch komplexere Berechnungen ausführen. Die verwendete Formel-Syntax ist ähnlich der Programmiersprache BASIC und daher schnell zu erlernen.

Eine Tabellenkalkulation ist Bestandteil vieler Office-Pakete, von denen hier beispielhaft nur MS Office (kommerziell), OpenOffice (frei) und LibreOffice (frei) genannt werden. Es gibt aber auch "eigenständige" Software für die Tabellenkalkulation. Empfehlenswert ist für "Anfänger" aber doch eher ein vollständiges Office-Paket, da für die i.a. zusätzlich erwünschte Textverarbeitung sonst ein zusätzliches Programm benötigt wird.

Sicherlich ist es für manche "Anfänger" zunächst ein erschreckender Gedanke, sich mit einer solchen Software vertraut zu machen und dafür auch noch Zeit aufzuwenden: Die Bedienung ist aber sehr intuitiv angelegt und daher schnell erlernbar - zudem gibt es i.d.R. umfangreiche Hilfen im Programm selbst. Die beim anfänglichen Erlernen aufgewendete Zeit macht sich letzten Endes im Praktikum "bezahlt" in erheblich schnellerer Abarbeitung der meist umfangreichen Berechnungen. Sie werden bald selbst bemerken, wie bequem, schnell und effizient sich damit arbeiten lässt. Die erzeugten Tabellen (Achtung: "normkonforme" Beschriftungen bzw. Bezeichnungen mit Symbolen und Einheiten nicht vergessen!) lassen sich sehr bequem in Textdokumente einbinden.

Ein schönes Anwendungsbeispiel aus dem Praktikum ist die Berechnung des gewichteten Mittelwertes aus mehreren Messergebnissen mit i.a. verschiedenen Messunsicherheiten: Wir stellen hier deshalb die Dateien Mittelwert.xls (17 920 Byte) und Mittelwert.ods (34 737 Byte) zur Verfügung. Herzlichen Dank an Carlo Barth!

Erfahrungsgemäß werden gelegentlich mit Tabellenkalkulationen auch die Ausgleichsrechnung bzw. Regression für einfache funktionale Zusammenhänge vorgenommen und Diagramme erstellt. Problematisch ist dabei die oft nicht sehr glückliche Skalierung in Diagrammen, die fehlende Möglichkeit einer gewichteten Regression und die korrekte Bestimmung der Unsicherheiten für die Regressionsparameter. Wir empfehlen deshalb, solche Software nur für die Erstellung von Tabellen und reine Berechnungen einzusetzen - nicht für die Erstellung von Diagrammen und die Ausführung von Regressionen!
Wer sich ansehen möchte, wie man es dennoch machen kann: Ein Beispiel für die korrekt ausgeführte lineare Regression mit  Berücksichtigung der Messunsicherheiten der Ausgangsgröße (Gewichtung) steht mit regression.xls (23 552 Byte) und regression.ods (24 716 Byte) zur Verfügung. Dank an Sven Blankenburg!

Grafische Darstellung und Regressionsrechnung am Computer

Da hier weiter oben die Erzeugung von grafischen Darstellungen und die Regressionsrechnung mithilfe der verfügbaren Tabellenkalkulationen als nicht zweckmäßig charakterisiert wurde, müssen wir eine Alternative finden und tatsächlich auch anbieten.

Aus unserer Erfahrung können wir wegen der sehr intuitiven Programm-Oberfläche, der hohen Funktionalität und der vorwiegend technisch-physikalischen Ausrichtung die Software ORIGIN empfehlen. Dieses kommerzielle Programm hat sich in der Praxis bewährt und wird auch in vielen Arbeitsgruppen unseres Instituts verwendet. Auch im kleinen PC-Pool des Grundpraktikums ist es auf den WINDOWS-PC (noch) vorhanden. Eine zeitlich nur sehr begrenzt nutzbare Demo-Version von ORIGIN können Sie sich beim Hersteller hier herunter laden (öffnet neues Fenster, Anmeldung erforderlich).

Mit dem Programm QtiPlot steht ein Open Source Klon von ORIGIN zur Verfügung, der alle für das Praktikum erforderlichen Funktionalitäten bietet. Eine kleine Einführung zum Programm (mit Anwendungsbeispielen) wird i.d.R. zur Einführung für die jeweiligen Praktikumskurse gegeben. Nutzbar ist das Programm für Studierende in folgender Weise:
a. Es kann im LINUX-Rechnerpool des Instituts für Physik genutzt werden; ein Account am Institut ist erforderlich.
b. Darüber hinaus sind installierbare QTIPLOT-Pakete für LINUX, WINDOWS und MacOS auf der Webseite zum PC-Pool verfügbar; beachten Sie dort die Hinweise!
c. Die aktuelle Version für Windows, die nur für unsere eigenen Ausbildungszwecke benutzbar ist, finden Sie hier.

Sonstige Software

Sofern legal verfügbar (z. T. in den Rechnerpools des Computer- und Medienservices der HUB bzw. der jeweiligen Institute), kann für die im Praktikum bestehenden Anforderungen natürlich auch solche Software wie MATHEMATICA, MATLAB, MAPLE o. ä. eingesetzt werden.

Das historische DOS-Programmpaket

Historisch bedingt, sind hier im Praktikum vor etlichen Jahren unter dem (mittlerweile fast vergessenen) Betriebssystem DOS verschiedene Programme entwickelt worden, mit denen eine Auswertung der gewonnenen experimentellen Daten oder eine Veranschaulichung physikalischer Zusammenhänge vorgenommen werden kann. Diese Software ist auch heute noch z.B. im "DOS-Fenster" unter WINDOWS (aber nur eingeschränkt!) nutzbar und steht weiterhin hier zur Verfügung. Da einerseits inzwischen andere und wesentlich leistungsfähigere Software existiert und andererseits unsere Entwicklungskapazität begrenzt ist, wurden diese reinen DOS-Programme nicht auf neuere Betriebssysteme portiert.

Sie können das gesamte DOS-Programmpaket entweder als zip-Datei (188 973 Byte) oder als selbstentpackende zip-Datei (219 973 Byte) herunter laden. Entpacken Sie den Inhalt in ein Verzeichnis Ihrer Wahl. Das Programmpaket wird gestartet mit der Datei "DOSSCR.EXE", entsprechende Bedienungshinweise sind jeweils enthalten.
Eine Beschreibung der einzelnen Teile des Pakets ist in der folgenden Tabelle enthalten. Sie können darüber hinaus auch alle Komponenten einzeln herunter laden und in einem Verzeichnis Ihrer Wahl speichern.
Hinweise: Es empfiehlt sich, sowohl im BIOS als auch in Windows die parallele Schnittstelle LPT1 zu initialisieren, da ansonsten u.U. Konflikte entstehen (teilweise fragen die Programme explizit die LPT1 nach ihrem Status beim Start ab). Das Programm BEUGUNG.EXE ist nicht im o. g. Gesamtpaket enthalten und muss deshalb bei Bedarf separat herunter geladen und gestartet werden.

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Letzte Aktualisierung: 22.11.2012 09:33